全然寝てくれない

90代祖母の介護をしています。
祖母は一日中ずっと寝てばかりで、このままでは足腰弱って寝たきりになってしまうと散歩に誘うも、なにかとごちゃごちゃ理由をつけて絶対に動きたがらない人でした。
しかしだんだん認知症が進み手がかかるようになってきてしまったので、週１でデイに通ってもらうようにした所、楽しくて活力が付いたんだか何だか、日中全く昼寝をしなくなってしまい、それはそれで困ってます。体を動かせば疲れて寝るかな？と散歩に誘うと歩いてくれるようにはなったのですが、活性化したかのように全く寝ません。一日中部屋をウロウロ。いじらなくても良いような所を勝手にいじり、入って欲しくない場所に入り。勝手に物を移動させた挙げ句覚えていない。注意したところで意味が無い。勿論、気付くと排泄も一人でしてしまうので周囲が汚れて仕方ない。これでは、家を離れる買い物等はもう気が気でない為に本当に何もできません。私が家にいる間は仕事をしながらなんとかみていられるのですが、外出の間だけでも見ていてくれるような人は残念ながら周りにおらず。結局、足腰弱らない程度に昼寝でもしてくれたら動けるのに…という所に行き着きます。どうしたものか。アドバイスいただけたら嬉しいです。